干货分享统计学每周小知识十五

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学习了假设检验的基本思想和步骤，应该对统计推断有了些许认识，接下来的事件，我们将学习不同统计学方法原理以及它们所使用的条件，要跟上小编的脚步哟！

今天的重点是

单样本t检验与配对t检验

单样本t检验

案例：

已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得前囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。

问：该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？

分析：已知总体均数为14.1月，随机抽取一个样本，n=36,样本均数为14.3月，标准差为5.08月，目的是推断该样本所代表的总体均数与已知总体均数是否有差别，可采用单样本t检验。

1.建立检验假设，确定检验水准

H0：该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相同，即μ=μ0

H1：该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平大于一般儿童的平均水平，即μ≠μ0

单侧α=0.05

2.计算检验统计量t值

已知n=36，=14.3月，s=5.08月，μ0=14.1月

自由度

3.确定P值，做出统计推断

查附表3（t界值表），单侧t0.05,35=1.，tt0.05,35，得P0.05,按α=0.05水准不拒绝H0,差异无统计学意义，尚不能认为该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平大于一般儿童的平均水平。

1.从大量调查中得到的或经反复验证过的事物的均数，可以看做是总体均数，如各种生理常数、理论数、标准值等。

2.单样本t检验的目的是推断样本均数所代表的总体均数与已知的总体均数是否相同。

3.检验假设：

H0：μ=μ0

H1：μ≠μ0

4.计算公式：

5.已知总体均数一般为正常值、理论值、标准值或经大量研究所得的稳定值等。

6.单样本t检验要求样本来自正态总体。

配对t检验

案例：

用克矽平雾化吸入治疗矽肺患者7人，得表2第(1)~(3)栏资料，能否认为治疗会引起患者血清粘蛋白的变化？

表3矽肺患者用克矽平雾化吸入治疗前后的血清粘蛋白(mg%)

问：该资料属于何种设计方案？应如何检验？

分析：改下资料为同一患者治疗前后的比较，为自身配对设计，该资料可用配对t检验做出统计推断。

1.建立检验假设，确定检验水准

H0：治疗前后患者血清粘蛋白无变化，即μ=μ0

H1：治疗前后患者血清粘蛋白有变化，即μ≠μ0

α=0.05

2.计算检验统计量t值

已知n=7，今算得Σd=18,Σd2=54.32,=2.57

自由度

3.确定P值，做出统计推断

查附表3（t界值表），t0.05,6=2.，tt0.05,6，得P0.05，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为用克矽平雾化吸入治疗会降低矽肺患者的血清粘蛋白。

1.配对设计包括：

①异体配对：两个受试对象按某些特征相同或相近配成对子，分别给予不同的处理。

②自身配对：同一受试对象给予不同的处理或处理前后的比较。（主要缺陷：对照不足）

2.检验假设：

H0：

H1：

3.计算公式：

4.配对t检验的目的：推断差值的总体均数是否为零，即处理是否有效或两种处理效果是否相同

注意：未经配对的资料不能用配对t检验

5.由于按非处理因素进行配对或自身配对，降低了个体变异，因此，配对设计的抽样误差较小，其统计效率较高。

6.配对t检验适用于配对设计的计量资料的比较

7.配对t检验要求差值服从正态分布

今天的知识点你学会了吗？

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30.

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